Page 157 - Demo

151Arsyetim dhe zgjidhje problemoreUshtrime 7.5Z1 a Shkruani nj%u00eb bashk%u00ebsi vektor%u00ebsh p%u00ebr nj%u00eb udh%u00ebtim p%u00ebrreth ishullit. Udh%u00ebtimi duhet t%u00eb filloj%u00eb dhe t%u00eb mbaroj%u00eb n%u00eb port. b Mblidhni vektor%u00ebt tuaj dhe shpjegoni p%u00ebrfundimin.2 P%u00ebrdorni nj%u00eb figur%u00eb p%u00ebr t%u00eb treguar q%u00eb: a b c d 3 Gjeni nj%u00eb shprehje matematikore p%u00ebr:a gjat%u00ebsin%u00eb e vektorit ; b k%u00ebndin q%u00eb krijon ai me boshtin e abshisave.4 N%u00eb trek%u00ebnd%u00ebshin OAB, jepen OA = a dhe OB = b. M %u00ebsht%u00eb mesi i OA dhe N %u00ebsht%u00eb e mesi i OB.a Shkruani vektor%u00ebt e m%u00ebposht%u00ebm n%u00eb funksion t%u00eb vektor%u00ebve dhe : ON; MO; MN; AB. b Shkruani dy pohime rreth MN dhe AB.5 Jepet OP = p dhe OQ = q.a Shkruani vektor%u00ebt PQ dhe QP n%u00eb funksion t%u00eb vektor%u00ebve dhe .b M %u00ebsht%u00eb pika e mesit t%u00eb PQ. Shkruani vektorin OM n%u00eb funksion t%u00eb vektor%u00ebve dhe .6 Nga t%u00eb dh%u00ebnat n%u00eb figur%u00eb: a shprehni vektorin PQn%u00eb funksion t%u00eb vektor%u00ebve dhe b;b tregoni q%u00eb PQRS %u00ebsht%u00eb nj%u00eb trapez.7 Pika P(2, 3) zhvendoset paralelisht disa her%u00eb, sipas vektor%u00ebve t%u00eb dh%u00ebn%u00eb.7 a Gjeni pozicionin p%u00ebrfundimtar t%u00eb pik%u00ebs P.b P%u00ebrshkruani shnd%u00ebrrimin e p%u00ebrgjithsh%u00ebm.8 Nj%u00eb avion fluturon 100 km drejt jugut brenda nj%u00eb ore. Gjat%u00eb k%u00ebsaj ore, ai shtyhet nga nj%u00eb er%u00eb veriper%u00ebndimore 40 km jasht%u00eb kursit.a P%u00ebrdorni nj%u00eb diagram n%u00eb shkall%u00eb p%u00ebr t%u00eb gjetur larges%u00ebn rezultante t%u00eb p%u00ebrshkuar nga avioni dhe kursin e tij.b P%u00ebrdorni trigonometrin%u00eb p%u00ebr t%u00eb kontrolluar p%u00ebrgjigjen tuaj.c Cila metod%u00eb %u00ebsht%u00eb m%u00eb e mir%u00eb dhe pse?9 N%u00eb trek%u00ebnd%u00ebshin OAB, jepet OA = a dhe OB = b. P %u00ebsht%u00eb nj%u00eb pik%u00eb n%u00eb OA, e till%u00eb q%u00eb OP : PA = 3 : 1. M %u00ebsht%u00eb mesi i OB dhe N%u00ebsht%u00eb mesi i PB.a Shkruani vektor%u00ebt e m%u00ebposht%u00ebm n%u00eb funksion t%u00eb vektor%u00ebve dhe .i oOP iioBP iiioMNb P%u00ebrshkruani var%u00ebsin%u00eb nd%u00ebrmjet segmenteve MN dhe OA.10 N%u00eb trek%u00ebnd%u00ebshin OAB, jepet dhe OB = b. L %u00ebsht%u00eb mesi i OA, M %u00ebsht%u00eb mesi i OBdhe N %u00ebsht%u00eb mesi i AB. G %u00ebsht%u00eb nj%u00eb pik%u00eb n%u00eb ON, e till%u00eb q%u00eb OG : GN = 2 : 1.a P%u00ebrdorni vektor%u00ebt p%u00ebr t%u00eb treguar q%u00eb:i pikat A, G dhe M ndodhen n%u00eb nj%u00eb drejt%u00ebz dhe q%u00eb AG : GM = 2 : 1ii pikat B, G dhe L ndodhen n%u00eb nj%u00eb drejt%u00ebz dhe BG : GL = 2 : 1.b %u00c7far%u00eb tregon ky p%u00ebrfundim p%u00ebr secilin nga segmentet q%u00eb bashkojn%u00eb kulmet e trek%u00ebnd%u00ebshit me mesin e brinj%u00ebs p%u00ebrball%u00eb?11 ABCD %u00ebsht%u00eb nj%u00eb kat%u00ebrk%u00ebnd%u00ebsh. Pikat e mesit t%u00eb brinj%u00ebve t%u00eb tij jan%u00eb P, Q, R dhe S. P%u00ebrdorni vektor%u00ebt p%u00ebr t%u00eb treguar q%u00eb PQRS %u00ebsht%u00eb nj%u00eb paralelogram. 12 P%u00ebrdorni vektor%u00ebt p%u00ebr t%u00eb treguar q%u00eb diagonalet e paralelogramit e presin nj%u00ebra-tjetr%u00ebn n%u00eb mesin e tyre.***shk%u00ebmbi k%u00ebshtjellashpellakepiportipqrxybO ABM aNP QS 3a + b R2a + 3b4a %u2212bDPQRSABC